જો $m$ અને $M$ એ $[-3,0]$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x)=2x^3+9x^2+12x+1$ ની અનુક્રમે નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ અને નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમતો હોય, તો $m+M=$

જ્યારે $0 \le x \le 2$ હોય ત્યારે $x(1 - x)^2$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$f(x) = x^3 - 3x + 3$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય $f$ માટે તમામ સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓ શોધો.

એક ઉત્પાદક દર અઠવાડિયે $x$ વસ્તુઓનું ઉત્પાદન કરે છે,જેનો કુલ ખર્ચ Rs $(x^2+78x+2500)$ છે. પ્રતિ એકમ કિંમત $8x = 600 - p$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $p$ એ દરેક એકમની કિંમત છે. તો મેળવેલ મહત્તમ નફો કેટલો છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકમાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા શંકુની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

એક બારી લંબચોરસ ઉપર અર્ધવર્તુળાકાર ભાગ ધરાવે છે. બારીની કુલ પરિમિતિ $10 \, m$ છે. બારીમાંથી મહત્તમ પ્રકાશ પ્રવેશવા માટે તેના પરિમાણો શોધો.