એક ઉત્પાદક દર અઠવાડિયે x વસ્તુઓનું ઉત્પાદન કર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,ખર્ચ વિધેય $C(x) = x^2 + 78x + 2500$. પ્રતિ એકમ કિંમત $p = 600 - 8x$. આવક વિધેય $R(x) = x 	imes p = x(600 - 8x) = 600x - 8x^2$. નફાનું વિ

Vedclass · Accepted Answer

Rs. $5069$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,ખર્ચ વિધેય $C(x) = x^2 + 78x + 2500$. પ્રતિ એકમ કિંમત $p = 600 - 8x$. આવક વિધેય $R(x) = x 	imes p = x(600 - 8x) = 600x - 8x^2$. નફાનું વિધેય $P(x) = R(x) - C(x) = (600x - 8x^2) - (x^2 + 78x + 2500) = -9x^2 + 522x - 2500$. મહત્તમ નફો શોધવા માટે,વિકલન $P'(x)$ શોધો અને તેને $0$ સાથે સરખાવો: $P'(x) = -18x + 522 = 0 \implies 18x = 522 \implies x = 29$. દ્વિતીય વિકલન તપાસો: $P''(x) = -18 મહત્તમ નફો $P(29) = -9(29)^2 + 522(29) - 2500 = -9(841) + 15138 - 2500 = -7569 + 15138 - 2500 = 5069$. આમ,મહત્તમ નફો Rs. $5069$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $f: R \to R$,$f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ને કોઈ અંતિમ મૂલ્ય (extreme value) નથી. તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું છે?

$0 \leq x \leq 1$ માટે $[x(x-1)+1]^{\frac{1}{3}}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$x^4-4x^3+12x^2+x-1=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

વિધેય $h(x) = \sin x + \cos x$ માટે અંતરાલ $0 < x < \frac{\pi}{2}$ માં સ્થાનીય મહત્તમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module