જ્યારે 0 le x le 2 હોય ત્યારે x(1 - x)^2 ની મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x(1 - x)^2 = x^3 - 2x^2 + x$. વિકલન કરતા,$f'(x) = 3x^2 - 4x + 1$. $f'(x) = 0$ લેતા,$3x^2 - 3x - x + 1 = 0$,એટલે કે $(3x - 1)(x

Vedclass · Accepted Answer

$4/27$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x(1 - x)^2 = x^3 - 2x^2 + x$. વિકલન કરતા,$f'(x) = 3x^2 - 4x + 1$. $f'(x) = 0$ લેતા,$3x^2 - 3x - x + 1 = 0$,એટલે કે $(3x - 1)(x - 1) = 0$. તેથી,નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = 1/3$ અને $x = 1$ છે. અંતરાલ $[0, 2]$ માટે કિંમતો તપાસતા: $f(0) = 0$. $f(1/3) = 4/27$. $f(1) = 0$. $f(2) = 2$. અહીં $4/27$ એ સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત છે.

જ્યારે $0 \le x \le 2$ હોય ત્યારે $x(1 - x)^2$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

એક સેક્ટર (વૃત્તાંશ) ની પરિમિતિ $p$ છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા કેટલી હોય ત્યારે સેક્ટરનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય?

વિધેય $f(x)=(x-1)(x+2)^2$ ની સ્થાનીય મહત્તમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે . . . છે.

$f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 6x + 5$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય $f$ માટે તમામ સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module