વિધેય f(x)=(x-1)(x+2)^2 ની સ્થાનીય મહત્તમ અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય: $f(x) = (x-1)(x+2)^2$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = (1)(x+2)^2 + (x-1)(2)(x+2)$$f'(x) = (x+2)[(x+2) + 2(x-

Vedclass · Accepted Answer

$0, -4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય: $f(x) = (x-1)(x+2)^2$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = (1)(x+2)^2 + (x-1)(2)(x+2)$$f'(x) = (x+2)[(x+2) + 2(x-1)]$$f'(x) = (x+2)(x+2+2x-2) = 3x(x+2)$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લો:$3x(x+2) = 0 \implies x = 0, x = -2$.પ્રથમ વિકલિત કસોટીનો ઉપયોગ કરો:$x  0$ (વધતું વિધેય).$-2 $x > 0$ માટે,$f'(x) > 0$ (વધતું વિધેય).$x = -2$ આગળ,વિધેય વધતામાંથી ઘટતામાં બદલાય છે,તેથી $f(-2)$ એ સ્થાનીય મહત્તમ કિંમત છે:$f(-2) = (-2-1)(-2+2)^2 = (-3)(0) = 0$.$x = 0$ આગળ,વિધેય ઘટતામાંથી વધતામાં બદલાય છે,તેથી $f(0)$ એ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિંમત છે:$f(0) = (0-1)(0+2)^2 = (-1)(4) = -4$.આમ,સ્થાનીય મહત્તમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે $0$ અને $-4$ છે.

વિધેય $f(x)=(x-1)(x+2)^2$ ની સ્થાનીય મહત્તમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે . . . છે.

Similar Questions

જો $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ ને અનુક્રમે $x = p$ અને $x = q$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો હોય,તો $(p, q)$ બરાબર શું થાય?

જો વિધેય $f(x) = x^3 - 3(a - 2)x^2 + 3ax + 7$,કોઈ $a \in R$ માટે $(0, 1]$ માં વધતું અને $[1, 5)$ માં ઘટતું હોય,તો સમીકરણ $\frac{f(x) - 14}{(x - 1)^2} = 0$ $(x \neq 1)$ નું એક બીજ શું છે?

વિધેય $f:R \to R$ માટે $x = a$ આગળ મહત્તમ મૂલ્ય હોવા માટેની પૂરતી શરતો કઈ છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા નળાકારની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module