જો વિધેય f(x) = x^3 - 3(a - 2)x^2 + 3ax + 7,ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x) = x^3 - 3(a - 2)x^2 + 3ax + 7$. વિકલન $f'(x) = 3x^2 - 6(a - 2)x + 3a$ છે. વિધેય $x = 1$ આગળ વર્તણૂક બદલે છે,તેથી $f'(1) = 0$. $3(1)^

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x) = x^3 - 3(a - 2)x^2 + 3ax + 7$. વિકલન $f'(x) = 3x^2 - 6(a - 2)x + 3a$ છે. વિધેય $x = 1$ આગળ વર્તણૂક બદલે છે,તેથી $f'(1) = 0$. $3(1)^2 - 6(a - 2)(1) + 3a = 0$ $3 - 6a + 12 + 3a = 0$ $-3a + 15 = 0 \Rightarrow a = 5$. $a = 5$ મૂકતા,$f(x) = x^3 - 9x^2 + 15x + 7$. હવે,$\frac{f(x) - 14}{(x - 1)^2} = 0$ ઉકેલતા,$x 
eq 1$. $f(x) - 14 = 0 \Rightarrow x^3 - 9x^2 + 15x - 7 = 0$. અવયવ પાડતા $(x - 1)^2(x - 7) = 0$. બીજ $x = 1$ અને $x = 7$ મળે છે. $x 
eq 1$ હોવાથી,બીજ $x = 7$ છે.

જો વિધેય $f(x) = x^3 - 3(a - 2)x^2 + 3ax + 7$,કોઈ $a \in R$ માટે $(0, 1]$ માં વધતું અને $[1, 5)$ માં ઘટતું હોય,તો સમીકરણ $\frac{f(x) - 14}{(x - 1)^2} = 0$ $(x \neq 1)$ નું એક બીજ શું છે?

Similar Questions

આપેલ તિર્યક ઊંચાઈ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુનું ઘનફળ મહત્તમ હોય,તો શંકુનો અર્ધ-શિર:કોણ શોધો.

${x^2} + \frac{1}{1 + {x^2}}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $x=$ .......... પર મળે છે.

અંતરાલ $[0, 2]$ માં વિધેય $f(x) = \frac{4}{3}x^3 - 4x$ ની વૈશ્વિક ન્યૂનતમ અને વૈશ્વિક મહત્તમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ ને જ્યારે $x$ ની કિંમત કેટલી હોય ત્યારે મહત્તમ મૂલ્ય મળે છે?

અંતરાલ $\left[\frac{1}{\sqrt{3}}, \sqrt{3}\right]$ પર $f(x)=\tan ^{-1} x-\frac{1}{2} \ln x$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module