વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ ને જ્યારે $x$ ની કિંમત કેટલી હોય ત્યારે મહત્તમ મૂલ્ય મળે છે?

આપેલ છે કે લંબચોરસને તેની એક બાજુની આસપાસ ફેરવવાથી મળતો ઘન પદાર્થ નળાકાર છે. જો લંબચોરસની પરિમિતિ $48 \text{ cm}$ હોય અને તેને ફેરવવાથી બનતા નળાકારનું ઘનફળ મહત્તમ હોય,તો તે લંબચોરસના પરિમાણો શોધો:

જો $f(x)=p x^3+q x^2+r x+t$ એ $x=-2$ અને $x=2$ આગળ અનુક્રમે સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્યો ધરાવે છે અને $p$ એ $9 x^2-1=0$ નું બીજ હોય,તો $p+q+r=$

ધારો કે $f(x) = x^3 - 6x^2 + 12x - 3$ છે,તો $x = 2$ આગળ $f(x)$ પાસે:

જ્યારે $x+2y=8$ હોય ત્યારે $xy$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $5$ કર્ણ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય,તો તેની પરિમિતિ કેટલી થાય?