फलन $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ का स्थानीय अधिकतम मान तब होता है जब $x$ का मान है:

फलन $f(x) = \frac{\log x}{x}, x > 0$ का अधिकतम मान क्या है?

माना $a, b \in R$ इस प्रकार हैं कि फलन $f(x) = \ln|x| + bx^2 + ax, x \neq 0$ के चरम मान $x = -1$ और $x = 2$ पर हैं।
कथन-$1$: $f$ का $x = -1$ और $x = 2$ पर स्थानीय उच्चतम मान है।
कथन-$2$: $a = \frac{1}{2}$ और $b = -\frac{1}{4}$.

फलन $g(x) = \frac{1}{x^{2}+2}$ के लिए स्थानीय उच्चतम और स्थानीय निम्नतम मान ज्ञात कीजिए।

सभी वास्तविक $x$ के लिए,$\frac{1-x+x^2}{1+x+x^2}$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $0 < x < \frac{\pi}{2}$ है,तो $(0,0)$,$(x, \cos x)$ और $(\sin^3 x, 0)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का अधिकतम क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?