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Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x - 8$ है। मोड़ बिंदु ज्ञात करने के लिए, हम अवकलज $f'(x)$ की गणना करते हैं और इसे $0$ के बराबर रखते हैं: $f'

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$-2$

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(B) दिया गया फलन $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x - 8$ है। मोड़ बिंदु ज्ञात करने के लिए, हम अवकलज $f'(x)$ की गणना करते हैं और इसे $0$ के बराबर रखते हैं: $f'(x) = 6x^2 - 30x + 36 = 0$. $6$ से विभाजित करने पर, हमें $x^2 - 5x + 6 = 0$ प्राप्त होता है। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x - 2)(x - 3) = 0$. अतः, मोड़ बिंदुओं के $x$-निर्देशांक $x = 2$ और $x = 3$ हैं। $x = 2$ के लिए, $f(2) = 2(8) - 15(4) + 36(2) - 8 = 16 - 60 + 72 - 8 = 20$. $x = 3$ के लिए, $f(3) = 2(27) - 15(9) + 36(3) - 8 = 54 - 135 + 108 - 8 = 19$. दिया गया है कि $\alpha तदनुसार, $\beta = 20$ और $\delta = 19$ है। अब, $\alpha - \gamma - \beta + \delta = 2 - 3 - 20 + 19 = -2$.

यदि $(\alpha, \beta)$ और $(\gamma, \delta)$ जहाँ $\alpha < \gamma$ फलन $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x - 8$ के टर्निंग पॉइंट्स (मोड़ बिंदु) हैं, तो $\alpha - \gamma - \beta + \delta =$

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