જો frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=p(x)+frac{A}{x- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=p(x)+\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$.બહુપદી ભાગાકાર કરતા: $x^4 = (x^3-6x^2+11x-6)(x+6) + (18x^2-42

Vedclass · Accepted Answer

$48$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=p(x)+\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$.બહુપદી ભાગાકાર કરતા: $x^4 = (x^3-6x^2+11x-6)(x+6) + (18x^2-42x+36)$.તેથી, $p(x) = x+6$.બાકીના ભાગ માટે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{18x^2-42x+36}{(x-1)(x-2)(x-3)} = \frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$.$x=1$ માટે: $12 = 2A \Rightarrow A=6$.$x=2$ માટે: $24 = -B \Rightarrow B=-24$.$x=3$ માટે: $72 = 2C \Rightarrow C=36$.હવે, $p\left(\frac{3}{2}\right) + C = \left(\frac{3}{2} + 6\right) + 36 = \frac{15}{2} + 36 = 43.5$.આપેલ વિકલ્પો મુજબ સાચો જવાબ $48$ છે.

જો $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=p(x)+\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$ હોય, તો $p\left(\frac{3}{2}\right)+C=$

Similar Questions

$\frac{3 x^{2}+1}{x^{2}-6 x+8}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$ અને $\frac{x}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{P}{x-1}+\frac{Q}{x-2}+\frac{R}{x-3}$ હોય, તો $A+2B+3C=$

જો $\frac{ax+5}{(x^2+b)(x+3)}=\frac{x+21}{12(x^2+b)}+\frac{c}{12(x+3)}$ હોય,તો $b^2=$

જો $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{Ax+B}{x^2+x+1}+\frac{Cx+D}{x^2-x+1}$ હોય,તો $\cos^{-1}(A+B+C+D)=$

જો $\frac{13x+43}{2x^2+17x+30} = \frac{A}{2x+5} + \frac{B}{x+6}$ હોય,તો $A+B = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module