જો frac{x^4+3 x+1}{(x+1)^2(x-1)}=A x+B+frac{C | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ: $\frac{x^4+3 x+1}{(x+1)^2(x-1)}=A x+B+\frac{C}{x+1}+\frac{D}{(x+1)^2}+\frac{E}{x-1}$.પ્રથમ, $x^4+3x+1$ ને $(x+1)^2(x-1) = x^3+x^2-x-1

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ: $\frac{x^4+3 x+1}{(x+1)^2(x-1)}=A x+B+\frac{C}{x+1}+\frac{D}{(x+1)^2}+\frac{E}{x-1}$.પ્રથમ, $x^4+3x+1$ ને $(x+1)^2(x-1) = x^3+x^2-x-1$ વડે ભાગતા, ભાગફળ $(x-1)$ અને શેષ $3x^2+3x$ મળે છે. તેથી, $Ax+B = x-1$, જેનો અર્થ છે $A=1$ અને $B=-1$.હવે, $\frac{3x^2+3x}{(x+1)^2(x-1)} = \frac{C}{x+1} + \frac{D}{(x+1)^2} + \frac{E}{x-1}$.બંને બાજુ $(x+1)^2(x-1)$ વડે ગુણતા: $3x^2+3x = C(x+1)(x-1) + D(x-1) + E(x+1)^2$.$x=1$ લેતા: $3(1)^2+3(1) = E(1+1)^2 \Rightarrow 6 = 4E \Rightarrow E = 3/2$.$x=-1$ લેતા: $3(-1)^2+3(-1) = D(-1-1) \Rightarrow 0 = -2D \Rightarrow D = 0$.$x^2$ ના સહગુણકો સરખાવતા: $3 = C + E \Rightarrow 3 = C + 3/2 \Rightarrow C = 3/2$.આમ, $A=1, B=-1, C=3/2, D=0, E=3/2$.તેથી, $A+B+C+D+E = 1 - 1 + 3/2 + 0 + 3/2 = 6/2 = 3$.

જો $\frac{x^4+3 x+1}{(x+1)^2(x-1)}=A x+B+\frac{C}{x+1}+\frac{D}{(x+1)^2}+\frac{E}{x-1}$ હોય, તો $A+B+C+D+E=$

Similar Questions

જો $\frac{x^3}{(2x-1)(x+2)(x-3)}$ નો સમકક્ષ આંશિક અપૂર્ણાંક $A+\frac{B}{2x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{2 x^2+5 x+6}{(x+2)^3}=\frac{a}{x+2}+\frac{b}{(x+2)^2}+\frac{c}{(x+2)^3}$ હોય,તો $a \cdot b+b \cdot c+c \cdot a=$

જો $\frac{x^4+24 x^2+28}{\left(x^2+1\right)^3}=\frac{A x+B}{x^2+1}+\frac{C x+D}{\left(x^2+1\right)^2}+\frac{E x+F}{\left(x^2+1\right)^3}$ હોય,તો $A+B+C+D+E+F$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{-x^2+6x+1}{(x-1)^2(x^2+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx-3}{x^2+2}$ હોય,તો $A+B+C=$

જ્યારે $x^3-5x^2+2x+7$ ને $(x-1)$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે ભાગફળ શું મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module