यदि $\cos x + \cos 2x + \ldots + \cos nx = \frac{A(x)}{2 \sin(x/2)}$ है, तो $\int_0^\pi A(x) dx =$

मान लीजिए कि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है। एक वास्तविक संख्या $x$ के लिए,$[x]$ उस सबसे बड़े पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से अधिक नहीं है और $\{x\}=x-[x]$ है। तो,$\int \limits_1^{n+1} \frac{(\{x\})^{[x]}}{[x]} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^\infty {\frac{{x\,dx}}{{(1 + x)(1 + {x^2})}}} = $

ट्रैपेज़ॉइडल नियम का उपयोग करके $4$ समान अंतराल के साथ $\int_{1}^{9} x^2 dx$ का अनुमानित मान क्या है?

$\int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{4+5 \sin x}$

$\int_0^3 \frac{3x+1}{x^2+9} dx$ का मान ज्ञात कीजिए :