જો a, b અને n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય, તો a^{2n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $k$ માટે, પદાવલિ $a^k + b^k$ એ $(a+b)$ વડે વિભાજ્ય છે.અહીં આપેલી પદાવલિ $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ માં, જ્

Vedclass · Accepted Answer

$a+b$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $k$ માટે, પદાવલિ $a^k + b^k$ એ $(a+b)$ વડે વિભાજ્ય છે.અહીં આપેલી પદાવલિ $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ માં, જ્યાં $n$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે, ઘાતાંક $(2n-1)$ હંમેશા એકી સંખ્યા છે.તેથી, $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ એ $(a+b)$ વડે વિભાજ્ય છે.

જો $a, b$ અને $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય, તો $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

$n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે સંખ્યાઓ $a_n = 6^n - 5n$ ને $25$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી છે?

બધા પૂર્ણાંકો $n \geq 1$ માટે,નીચેનામાંથી કયું $9$ વડે વિભાજ્ય છે?

એક સંખ્યા $x$ નું $50$ મું મૂળ $12$ છે અને બીજી સંખ્યા $y$ નું $50$ મું મૂળ $18$ છે. તો $(x + y)$ ને $25$ વડે ભાગતા મળતી શેષ $........$ છે.

જ્યારે $k \in N$ હોય ત્યારે $\frac{k^5}{5} + \frac{k^3}{3} + \frac{7k}{15}$ એ હંમેશા નીચેનામાંથી શું છે?

$3^{2022}$ ને $5$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module