જો x એ y અને z ને સમાંતર હોય,જ્યાં x = 2i + j | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x$ એ $y$ અને $z$ બંનેને સમાંતર છે,જેનો અર્થ છે કે $x$,$y$,અને $z$ એક જ સમતલમાં છે. ત્રણ સદિશો એક જ સમતલમાં હોય તો તેમનો અદિશ ત્રિગુણક

Vedclass · Accepted Answer

$ \pm \sqrt{7} $

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x$ એ $y$ અને $z$ બંનેને સમાંતર છે,જેનો અર્થ છે કે $x$,$y$,અને $z$ એક જ સમતલમાં છે. ત્રણ સદિશો એક જ સમતલમાં હોય તો તેમનો અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકાર શૂન્ય થાય,એટલે કે $[x, y, z] = 0$. આને નિશ્ચાયક તરીકે નીચે મુજબ લખી શકાય: $\begin{vmatrix} 2 & 1 & \alpha \ \alpha & 0 & 1 \ 5 & -1 & 0 \end{vmatrix} = 0$ પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $2(0(0) - 1(-1)) - 1(\alpha(0) - 1(5)) + \alpha(\alpha(-1) - 0(5)) = 0$ $2(1) - 1(-5) + \alpha(-\alpha) = 0$ $2 + 5 - \alpha^2 = 0$ $7 - \alpha^2 = 0$ $\alpha^2 = 7$ $\alpha = \pm \sqrt{7}$ આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $x$ એ $y$ અને $z$ ને સમાંતર હોય,જ્યાં $x = 2i + j + \alpha k$,$y = \alpha i + k$ અને $z = 5i - j$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a = i - j + k$,$b = i + 2j - k$ અને $c = 3i + pj + 5k$ સમતલીય હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જેની સહ-અંતિમ ધારાઓ $\hat{j}+\hat{k}$, $\hat{i}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}$ હોય તેવા સમાંતરફલકનું ઘનફળ કેટલું થાય ($\text{ઘન એકમ}$ માં)?

જો સદિશો $\vec{A} = 2i + 3j + 4k$,$\vec{B} = i + j + 5k$ અને $\vec{C}$ ડાબા હાથની સિસ્ટમ (left-handed system) બનાવે,તો $\vec{C}$ શું છે?

જો $\overline{a}=\hat{i}-\hat{k}$,$\overline{b}=x \hat{i}+\hat{j}+(1-x) \hat{k}$ અને $\overline{c}=y \hat{i}+x \hat{j}+(1+x-y) \hat{k}$ હોય,તો $\overline{a} \cdot(\overline{b} \times \overline{c})$ કોના પર આધાર રાખે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module