જો hat{i}+hat{j}, hat{j}+hat{k}, hat{k}+hat{i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સ્થાન સદિશો $\vec{A} = \hat{i}+\hat{j}$, $\vec{B} = \hat{j}+\hat{k}$, $\vec{C} = \hat{k}+\hat{i}$, $\vec{D} = \hat{i}-\hat{j}$, $\vec{E} = \hat{j}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \hat{i}+\hat{j}+\frac{1}{2} \hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) સ્થાન સદિશો $\vec{A} = \hat{i}+\hat{j}$, $\vec{B} = \hat{j}+\hat{k}$, $\vec{C} = \hat{k}+\hat{i}$, $\vec{D} = \hat{i}-\hat{j}$, $\vec{E} = \hat{j}-\hat{k}$ છે.રેખા $AB$ નું સમીકરણ $\vec{r} = \vec{A} + \lambda(\vec{B}-\vec{A}) = (\hat{i}+\hat{j}) + \lambda(-\hat{i}+\hat{k})$ છે.તેથી, $x = 1-\lambda, y = 1, z = \lambda$.$C, D, E$ માંથી પસાર થતા સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (\vec{D}-\vec{C}) 	imes (\vec{E}-\vec{C})$ છે.$\vec{D}-\vec{C} = -\hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{E}-\vec{C} = -\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k}$.$\vec{n} = 3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$.સમતલનું સમીકરણ $3x + y - z = 0$ મળે છે.રેખાના યામ સમતલમાં મુકતા: $3(1-\lambda) + 1 - \lambda = 0 \Rightarrow 4 = 4\lambda \Rightarrow \lambda = \frac{1}{2}$.આમ, છેદબિંદુ $\frac{1}{2}\hat{i} + \hat{j} + \frac{1}{2}\hat{k}$ છે.

Similar Questions

ધારો કે સમતલો $2x + 3y + z = 1$ અને $x + 3y + 2z = 2$ ની છેદરેખા $L$ છે. જો $L$ એ $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે,તો $\cos \alpha$ ની કિંમત શોધો.

સમતલો $x + y + z = 1$ અને $2x + 3y + 4z = 5$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $x - y + z = 0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

સમતલો $x + y + z = 1$ અને $2x + 3y - z + 4 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module