i - 2j + k અને 3k - 2j બિંદુઓને જોડતી રેખા ઉગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $A = i - 2j + k$ અને $B = -2j + 3k$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સદિશ સમીકરણ $r = A + \lambda(B - A)$ છે.$r = (i - 2j + k) + \lambda(-i + 2k) = (1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5}(6i - 10j + 3k)$

Vedclass · Answer

(B) $A = i - 2j + k$ અને $B = -2j + 3k$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સદિશ સમીકરણ $r = A + \lambda(B - A)$ છે.$r = (i - 2j + k) + \lambda(-i + 2k) = (1 - \lambda)i - 2j + (1 + 2\lambda)k$ ... $(i)$સમતલ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$,$P = 4j$ અને $Q = 2i + k$ માંથી પસાર થાય છે. સમતલનો અભિલંબ સદિશ $n = P 	imes Q = (4j) 	imes (2i + k) = 8(j 	imes i) + 4(j 	imes k) = -8k + 4i = 4i - 8k$ છે.સમતલનું સમીકરણ $r \cdot (4i - 8k) = 0$ છે ... $(ii)$$(i)$ માંથી બિંદુને $(ii)$ માં મૂકતા:$((1 - \lambda)i - 2j + (1 + 2\lambda)k) \cdot (4i - 8k) = 0$$4(1 - \lambda) - 8(1 + 2\lambda) = 0$$4 - 4\lambda - 8 - 16\lambda = 0$$-4 - 20\lambda = 0 \Rightarrow \lambda = -\frac{1}{5}$$\lambda = -\frac{1}{5}$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$r = (i - 2j + k) - \frac{1}{5}(-i + 2k) = i - 2j + k + \frac{1}{5}i - \frac{2}{5}k = \frac{6}{5}i - 2j + \frac{3}{5}k = \frac{1}{5}(6i - 10j + 3k)$.

Similar Questions

બિંદુ $A(3, 4, 1)$ અને $B(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખા $XZ$-સમતલને જ્યાં છેદે છે તે બિંદુના યામ શોધો.

જો સમતલો $ax + by = 3$ અને $ax + by + cz = 0$ $(a > 0)$ ની છેદરેખા,સમતલ $y - z + 2 = 0$ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો રેખાની દિકકોસાઇન શું થાય?

રેખા $\bar{r}=(\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ અને સમતલ $\bar{r} \cdot (2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=4$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુ $(2, 5, -3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x + 2y + 2z = 1$ તથા $x - 2y + 3z = 4$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module