જો A(2 hat{i} + hat{j} - hat{k}), B(lambda ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ બિંદુઓ $A(2, 1, -1)$, $B(\lambda, 5, 4)$, $C(-4, 3, 2)$, અને $D(-1, -2, 3)$ છે.પ્રથમ, સદિશોની ગણતરી કરો:$\overrightarrow{AB} = (\lambda - 2)

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ બિંદુઓ $A(2, 1, -1)$, $B(\lambda, 5, 4)$, $C(-4, 3, 2)$, અને $D(-1, -2, 3)$ છે.પ્રથમ, સદિશોની ગણતરી કરો:$\overrightarrow{AB} = (\lambda - 2) \hat{i} + 4 \hat{j} + 5 \hat{k}$$\overrightarrow{AC} = -6 \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$$\overrightarrow{AD} = -3 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$આપેલ છે કે $\overrightarrow{AB} = x \overrightarrow{AC} + y \overrightarrow{AD}$, તેથી ઘટકોને સરખાવતા:$(\lambda - 2) \hat{i} + 4 \hat{j} + 5 \hat{k} = x(-6 \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}) + y(-3 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k})$સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$1) \lambda - 2 = -6x - 3y$$2) 4 = 2x - 3y$$3) 5 = 3x + 4y$સમીકરણ $(2)$ અને $(3)$ ઉકેલતા:$x = \frac{31}{17}$ અને $y = -\frac{2}{17}$ મળે છે.હવે $x$ અને $y$ ની કિંમત $(1)$ માં મૂકતા:$\lambda - 2 = -6(\frac{31}{17}) - 3(-\frac{2}{17}) = \frac{-180}{17}$$\lambda = -\frac{146}{17}$અંતે, $17(\lambda + 9) = 17(-\frac{146}{17} + 9) = -146 + 153 = 7$.

Similar Questions

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સમરેખ સદિશો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

જો ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $(1, x, 3)$,$(3, 4, 7)$ અને $(y, -2, -5)$ હોય અને જો તેઓ સમરેખ હોય,તો $(x, y)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module