यदि vec{a} = 4 hat{i} + 5 hat{j} - 3 hat{k} औ | vedclass

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Question

(A) दिए गए सदिश $\vec{a} = 4 \hat{i} + 5 \hat{j} - 3 \hat{k}$ और $\vec{b} = 6 \hat{i} - 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ हैं।$\vec{a}$ के समांतर $\vec{b}$ के घट

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$2$

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(A) दिए गए सदिश $\vec{a} = 4 \hat{i} + 5 \hat{j} - 3 \hat{k}$ और $\vec{b} = 6 \hat{i} - 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ हैं।$\vec{a}$ के समांतर $\vec{b}$ के घटक का परिमाण ज्ञात करने का सूत्र $\frac{|\vec{b} \cdot \vec{a}|}{|\vec{a}|}$ है।सबसे पहले, अदिश गुणनफल $\vec{b} \cdot \vec{a} = (6)(4) + (-2)(5) + (-2)(-3) = 24 - 10 + 6 = 20$ की गणना करें।इसके बाद, $\vec{a}$ का परिमाण $|\vec{a}| = \sqrt{4^2 + 5^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 25 + 9} = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}$ ज्ञात करें।अब, इन मानों को सूत्र में रखने पर:परिमाण $= \frac{|20|}{5 \sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} = \frac{4 \sqrt{2}}{2} = 2 \sqrt{2}$.

यदि $\vec{a} = 4 \hat{i} + 5 \hat{j} - 3 \hat{k}$ और $\vec{b} = 6 \hat{i} - 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ दो सदिश हैं, तो $\vec{a}$ के समांतर $\vec{b}$ के घटक का परिमाण ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)

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