જો x અને y એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જેથી h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ચાર બિંદુઓ $A(1, 1, 1)$, $B(-2, 3, 2)$, $C(x, -5, 3)$, અને $D(1, y, -1)$ છે.બિંદુઓ સમતલીય હોવાથી, સદિશો $\vec{AB}$, $\vec{AC}$, અને $\vec{

Vedclass · Accepted Answer

$(x+5)(y+3)=60$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ચાર બિંદુઓ $A(1, 1, 1)$, $B(-2, 3, 2)$, $C(x, -5, 3)$, અને $D(1, y, -1)$ છે.બિંદુઓ સમતલીય હોવાથી, સદિશો $\vec{AB}$, $\vec{AC}$, અને $\vec{AD}$ સમતલીય હોવા જોઈએ, જેનો અર્થ છે કે તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$\vec{AB} = -3\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$$\vec{AC} = (x-1)\hat{i} - 6\hat{j} + 2\hat{k}$$\vec{AD} = 0\hat{i} + (y-1)\hat{j} - 2\hat{k}$નિશ્ચાયકને શૂન્ય લેતા:$\begin{vmatrix} -3 & 2 & 1 \ x-1 & -6 & 2 \ 0 & y-1 & -2 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$-3[12 - 2(y-1)] - (x-1)[-4 - (y-1)] = 0$$-3[14 - 2y] - (x-1)[-y - 3] = 0$$-42 + 6y + xy + 3x - y - 3 = 0$$xy + 3x + 5y - 45 = 0$બંને બાજુ $15$ ઉમેરતા:$xy + 3x + 5y + 15 = 60$$(x+5)(y+3) = 60$

Similar Questions

ધારો કે $a=\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ અને $b=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$. જો $p$ એવો એકમ સદિશ હોય કે જેથી $[a b p]$ મહત્તમ થાય, તો $p=$

જો $3i - 2j - k, 2i + 3j - 4k, -i + j + 2k$ અને $4i + 5j + \lambda k$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમતલીય હોય,તો $\lambda = \dots$

જો $2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$, $-12 \hat{i}-\hat{j}-3 \hat{k}$, $-\hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ એ ચાર સમતલીય બિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય, તો $\lambda=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module