જો bar{a} અને bar{b} બે સદિશો એવા હોય કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $|\bar{a}| = |\bar{b}| = \sqrt{6}$ અને $\bar{a} \cdot \bar{b} = -1$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\bar{a} \cdot \bar{b} = |\bar{a}| |\bar{b}| \co

Vedclass · Accepted Answer

$35$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $|\bar{a}| = |\bar{b}| = \sqrt{6}$ અને $\bar{a} \cdot \bar{b} = -1$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\bar{a} \cdot \bar{b} = |\bar{a}| |\bar{b}| \cos(	heta)$. કિંમતો મૂકતા: $-1 = (\sqrt{6})(\sqrt{6}) \cos(	heta) = 6 \cos(	heta)$. તેથી, $\cos(	heta) = -\frac{1}{6}$. કારણ કે $\sin^2(	heta) = 1 - \cos^2(	heta)$, તેથી $\sin^2(	heta) = 1 - (-\frac{1}{6})^2 = 1 - \frac{1}{36} = \frac{35}{36}$. આમ, $\sin(	heta) = \frac{\sqrt{35}}{6}$. હવે, $|\bar{a} 	imes \bar{b}| = |\bar{a}| |\bar{b}| \sin(	heta) = (\sqrt{6})(\sqrt{6}) \sin(	heta) = 6 \sin(	heta)$. તેથી, $|\bar{a} 	imes \bar{b}| \sin(	heta) = 6 \sin(	heta) \cdot \sin(	heta) = 6 \sin^2(	heta) = 6 	imes \frac{35}{36} = \frac{35}{6}$.

Similar Questions

ધારો કે $\vec{a} = 5\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$ બે સદિશો છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(\vec{a}-\vec{b})=8$ અને $|\vec{a}|=8|\vec{b}|$ હોય,તો $|\vec{a}|$ અને $|\vec{b}|$ શોધો.

ધારો કે $A = \hat{i} + 2 \hat{j}$. જો $B$ એ $XY$ સમતલમાં એવો સદિશ હોય કે જેથી $(A + B) \cdot B = 15$ અને $A \cdot B = 6$ થાય,તો $|B|$ ની કિંમત શોધો.

જો $|a \times b|^2 + |a \cdot b|^2 = 144$ અને $|a| = 4$ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module