જો (vec{a}+vec{b}) cdot(vec{a}-vec{b})=8 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(\vec{a}-\vec{b})=8$ અને $|\vec{a}|=8|\vec{b}|.$ડોટ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરતા:$\vec{a} \cdot \vec{a} - \vec{a} \cd

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16\sqrt{2}}{3\sqrt{7}}, \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{7}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(\vec{a}-\vec{b})=8$ અને $|\vec{a}|=8|\vec{b}|.$ડોટ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરતા:$\vec{a} \cdot \vec{a} - \vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{a} - \vec{b} \cdot \vec{b} = 8$કારણ કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{b} \cdot \vec{a}$,તેથી:$|\vec{a}|^2 - |\vec{b}|^2 = 8$સમીકરણમાં $|\vec{a}|=8|\vec{b}|$ મૂકતા:$(8|\vec{b}|)^2 - |\vec{b}|^2 = 8$$64|\vec{b}|^2 - |\vec{b}|^2 = 8$$63|\vec{b}|^2 = 8$$|\vec{b}|^2 = \frac{8}{63}$$|\vec{b}| = \sqrt{\frac{8}{63}} = \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{7}}$હવે,$|\vec{a}|$ શોધો:$|\vec{a}| = 8|\vec{b}| = 8 	imes \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{7}} = \frac{16\sqrt{2}}{3\sqrt{7}}$

જો $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(\vec{a}-\vec{b})=8$ અને $|\vec{a}|=8|\vec{b}|$ હોય,તો $|\vec{a}|$ અને $|\vec{b}|$ શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $P$ અને $Q$ એ $\triangle ABC$ ના અનુક્રમે પરિકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્ર હોય,તો $\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $\vec{u}$ અને $\vec{v}$ એ $45^{\circ}$ ના મધ્યવર્તી ખૂણા સાથેના બે શૂન્યતર સદિશો છે. તો $|\vec{u} \times \vec{v}|=$

જ્યારે સદિશો $\bar{p} = m \hat{i} - 6 \hat{j} + 3 \hat{k}$ અને $\bar{q} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 2m \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય,ત્યારે $m \in R$ ની કિંમત શોધો.

જો બે સદિશો $\vec{u} = (a, 2)$ અને $\vec{v} = (a, -2)$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module