ધારો કે vec{a}=hat{i}+2hat{j}+hat{k} અને vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સદિશ $\vec{p}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલમાં છે. તેથી $\vec{p} = \vec{a} + \lambda \vec{b}$.કારણ કે $\vec{p}$ એ $\vec{a}$ ને લંબ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}(-\hat{i}+\hat{k})$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સદિશ $\vec{p}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલમાં છે. તેથી $\vec{p} = \vec{a} + \lambda \vec{b}$.કારણ કે $\vec{p}$ એ $\vec{a}$ ને લંબ છે,તેથી $\vec{p} \cdot \vec{a} = 0$.$(\vec{a} + \lambda \vec{b}) \cdot \vec{a} = 0 \Rightarrow \vec{a} \cdot \vec{a} + \lambda (\vec{b} \cdot \vec{a}) = 0$.આપેલ છે કે $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$.$\vec{a} \cdot \vec{a} = 1^2 + 2^2 + 1^2 = 6$.$\vec{b} \cdot \vec{a} = (2)(1) + (1)(2) + (-1)(1) = 2 + 2 - 1 = 3$.આ કિંમતો મૂકતા: $6 + \lambda(3) = 0 \Rightarrow \lambda = -2$.તેથી,$\vec{p} = (\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}) - 2(2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) = -3\hat{i} + 3\hat{k}$.એકમ સદિશ $\hat{c}$ એ $\pm \frac{\vec{p}}{|\vec{p}|} = \pm \frac{-3\hat{i} + 3\hat{k}}{\sqrt{(-3)^2 + 3^2}} = \pm \frac{-3\hat{i} + 3\hat{k}}{3\sqrt{2}} = \pm \frac{-\hat{i} + \hat{k}}{\sqrt{2}}$ છે.વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો સદિશ $\frac{1}{\sqrt{2}}(-\hat{i} + \hat{k})$ છે.

Similar Questions

જો સદિશો $\vec{a} = (2, \log_3 x, a)$ અને $\vec{b} = (-3, a \log_3 x, \log_3 x)$ વચ્ચેનો ખૂણો લઘુકોણ હોય,તો...

સદિશ $a = 7i - 4j - 4k$ અને $b = -2i - j + 2k$ વચ્ચેના ખૂણાના આંતરિક દ્વિભાજક પરનો સદિશ $c$ શોધો,જ્યાં $|c| = 5\sqrt{6}$ છે.

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $a - b$ પણ એકમ સદિશ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $i, j, k$ એકમ ઓર્થોનોર્મલ સદિશો હોય અને $a$ એક સદિશ હોય,જો $a \times r = j$ હોય,તો $a \cdot r$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module