જો a અને b એકમ સદિશો હોય અને a - b પણ એકમ સદિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$. વળી,$|a - b| = 1$. $|a - b| = 1$ ની બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $|a - b|^2 = 1^2$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$. વળી,$|a - b| = 1$. $|a - b| = 1$ ની બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $|a - b|^2 = 1^2$ મળે છે. $|x|^2 = x \cdot x$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$(a - b) \cdot (a - b) = 1$ મળે. ડોટ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરતા,$a \cdot a - a \cdot b - b \cdot a + b \cdot b = 1$ મળે છે. કારણ કે $a \cdot a = |a|^2 = 1$ અને $b \cdot b = |b|^2 = 1$,સમીકરણ $1 - 2(a \cdot b) + 1 = 1$ બને છે. $2 - 2(a \cdot b) = 1$. $2(a \cdot b) = 1$,જેનો અર્થ છે કે $a \cdot b = \frac{1}{2}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $a \cdot b = |a||b| \cos 	heta$,જ્યાં $	heta$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો છે. કિંમતો મૂકતા,$1 	imes 1 	imes \cos 	heta = \frac{1}{2}$. $\cos 	heta = \frac{1}{2}$. તેથી,$	heta = \frac{\pi}{3}$ અથવા $60^\circ$.

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $a - b$ પણ એકમ સદિશ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$\theta \in (0, \pi/2)$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશો $\vec{a} = (\sin \theta)\hat{i} + (\cos \theta)\hat{j}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \sqrt{3}\hat{j} + 2\hat{k}$ પરસ્પર લંબ છે?

ધારો કે $a = 2i + j + k$ અને $b = i + 2j - k$ છે. જો એકમ સદિશ $c$ એ $a$ અને $b$ સાથે સમતલીય હોય,અને $c$ એ $a$ ને લંબ હોય,તો $c$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module