જ્યારે સદિશો bar{p} = m hat{i} - 6 hat{j} + 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સદિશો $\bar{p}$ અને $\bar{q}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય તે માટે તેમનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) ઋણ હોવો જોઈએ,એટલે કે $\bar{p} \cdot \bar{q} < 0

Vedclass · Accepted Answer

$m < -\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(A) બે સદિશો $\bar{p}$ અને $\bar{q}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય તે માટે તેમનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) ઋણ હોવો જોઈએ,એટલે કે $\bar{p} \cdot \bar{q} આપેલ છે કે $\bar{p} = m \hat{i} - 6 \hat{j} + 3 \hat{k}$ અને $\bar{q} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 2m \hat{k}$. તેથી,$\bar{p} \cdot \bar{q} = (m)(1) + (-6)(2) + (3)(2m) = m - 12 + 6m = 7m - 12$. ખૂણો ગુરુકોણ હોવા માટે,$7m - 12 < 0$ થવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $7m < 12$ અથવા $m < \frac{12}{7}$.

જ્યારે સદિશો $\bar{p} = m \hat{i} - 6 \hat{j} + 3 \hat{k}$ અને $\bar{q} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 2m \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય,ત્યારે $m \in R$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સદિશ $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ નો સદિશ $\vec{b} = 4\hat{i} - 4\hat{j} + 7\hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો $a=\hat{i}+\hat{j}+t \hat{k}$ અને $b=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ હોય, તો $t$ ની કઈ કિંમતો માટે $(a+b)$ અને $(a-b)$ પરસ્પર લંબ થાય?

બળ $\vec{F} = 2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ દ્વારા સ્થાનાંતર સદિશ $\vec{d} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$ સાથે ગતિ કરતા પદાર્થ પર થયેલું કાર્ય ............ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module