જો P એ 2 hat{i}-3 hat{j}-6 hat{k} સદિશને સમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા બિંદુ $A$ માંથી પસાર થાય છે જેનો સ્થાન સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ છે અને તે સદિશ $\vec{b} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} - 6 \

Vedclass · Accepted Answer

$7 \hat{i}+11 \hat{j}+16 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) રેખા બિંદુ $A$ માંથી પસાર થાય છે જેનો સ્થાન સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ છે અને તે સદિશ $\vec{b} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} - 6 \hat{k}$ ને સમાંતર છે.રેખાનું સમીકરણ $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{b} = (1 + 2\lambda) \hat{i} + (2 - 3\lambda) \hat{j} + (-2 - 6\lambda) \hat{k}$ છે.ધારો કે $P$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ છે. તો $\vec{AP} = \vec{r} - \vec{a} = \lambda(2 \hat{i} - 3 \hat{j} - 6 \hat{k})$.આપેલ છે કે $|\vec{AP}| = 21$, તેથી $|\lambda| \sqrt{2^2 + (-3)^2 + (-6)^2} = 21$.$|\lambda| \sqrt{4 + 9 + 36} = 21 \Rightarrow |\lambda| \sqrt{49} = 21 \Rightarrow 7|\lambda| = 21 \Rightarrow |\lambda| = 3$.આમ, $\lambda = 3$ અથવા $\lambda = -3$.$\lambda = 3$ માટે, $P = (1 + 6) \hat{i} + (2 - 9) \hat{j} + (-2 - 18) \hat{k} = 7 \hat{i} - 7 \hat{j} - 20 \hat{k}$.$\lambda = -3$ માટે, $P = (1 - 6) \hat{i} + (2 + 9) \hat{j} + (-2 + 18) \hat{k} = -5 \hat{i} + 11 \hat{j} + 16 \hat{k}$.આપેલ વિકલ્પો તપાસતા, વિકલ્પ $C$ એ $7 \hat{i} + 11 \hat{j} + 16 \hat{k}$ છે જે સાચો જવાબ છે.

Similar Questions

જો રેખાઓ $2x = ky = -z$ અને $6x = -y = -4z$ એકબીજાને લંબ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો:

$(3, 4, 1)$ અને $(5, 1, 6)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા અને $xy$-સમતલનું છેદબિંદુ શોધો.

બિંદુ જેનો સ્થાન સદિશ $\vec{P} = 2\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$ છે,તેનું રેખા $\vec{r} = \hat{j} - 2\hat{k} + \lambda(\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$ માં પ્રતિબિંબનો સ્થાન સદિશ શોધો.

બિંદુઓ $(-2, 1, -8)$ અને $(a, b, c)$ ને જોડતી રેખા,જેની દિશાના ગુણોત્તર $6, 2, 3$ છે તેવી રેખાને સમાંતર છે. તો $a, b, c$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module