જો L એ બે સમતલો x+2y+2z=15 અને x-y+z=4 ની છેદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે સમતલો $n_1 \cdot x + n_2 \cdot y + n_3 \cdot z = d_1$ અને $m_1 \cdot x + m_2 \cdot y + m_3 \cdot z = d_2$ ની છેદરેખાના દિકગુણોત્તરો તેમના અભિલં

Vedclass · Accepted Answer

$26$

Vedclass · Answer

(D) બે સમતલો $n_1 \cdot x + n_2 \cdot y + n_3 \cdot z = d_1$ અને $m_1 \cdot x + m_2 \cdot y + m_3 \cdot z = d_2$ ની છેદરેખાના દિકગુણોત્તરો તેમના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = (1, 2, 2)$ અને $\vec{n_2} = (1, -1, 1)$ ના સદિશ ગુણાકાર (cross product) દ્વારા મળે છે.દિશા સદિશ $\vec{v} = (a, b, c)$ એ $\vec{n_1} 	imes \vec{n_2}$ દ્વારા મળે છે:$\vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 2 \ 1 & -1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(2 - (-2)) - \hat{j}(1 - 2) + \hat{k}(-1 - 2) = 4\hat{i} + 1\hat{j} - 3\hat{k}$.આમ, દિકગુણોત્તરો $(a, b, c) = (4, 1, -3)$ છે.આપણે $\frac{a^2+b^2+c^2}{b^2}$ ની ગણતરી કરવાની છે:$a^2+b^2+c^2 = 4^2 + 1^2 + (-3)^2 = 16 + 1 + 9 = 26$.$b^2 = 1^2 = 1$.તેથી, $\frac{a^2+b^2+c^2}{b^2} = \frac{26}{1} = 26$.

જો $L$ એ બે સમતલો $x+2y+2z=15$ અને $x-y+z=4$ ની છેદરેખા હોય અને રેખા $L$ ના દિકગુણોત્તરો $(a, b, c)$ હોય, તો $\frac{a^2+b^2+c^2}{b^2}=$

Similar Questions

જો $\theta$ એ રેખા $\frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 2}{4}$ અને સમતલ $2x + y - 3z + 4 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $64 \csc^2 \theta$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ ને સમાવતું અને રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{4}$ ને સમાંતર સમતલ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

સમતલો $ax + by + cz + d = 0$ અને $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને રેખા $y = 0, z = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $x+y+z=1$ અને $2x+3y+4z=5$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $x-y+z=0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module