જો $A$ અને $B$ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ હોય અને $P(B) \neq 1$ હોય, તો $P(A \mid \bar{B})$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં $\bar{B}$ એ ઘટના $B$ ની પૂરક ઘટના છે)

એક સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે,તો $P(E | F)$ શોધો,જ્યાં $E:$ વધુમાં વધુ બે છાપ (tails),$F:$ ઓછામાં ઓછી એક છાપ (tail). ($/7$ માં)

જો $80 \%$ ફ્લાઇટ્સ સમયસર રવાના થાય છે, $70 \%$ ફ્લાઇટ્સ સમયસર પહોંચે છે અને $65 \%$ ફ્લાઇટ્સ સમયસર રવાના થાય છે અને સમયસર પહોંચે છે, તો જે ફ્લાઇટ સમયસર રવાના થઈ છે તે સમયસર પહોંચશે તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $E_1$ અને $E_2$ એ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની બે ઘટનાઓ છે જેથી $P(E_1) = \frac{1}{4}$,$P(E_2 / E_1) = \frac{1}{2}$ અને $P(E_1 / E_2) = \frac{1}{4}$ થાય. નીચે આપેલી યાદીઓનું અવલોકન કરો. યાદી-$I$ નું યાદી-$II$ સાથેનું સાચું જોડાણ કયું છે?

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A)$ $P(E_2)$	$(i)$ $1/4$
$(B)$ $P(E_1 \cup E_2)$	$(ii)$ $5/8$
$(C)$ $P(\bar{E}_1 / \bar{E}_2)$	$(iii)$ $1/8$
$(D)$ $P(E_1 / \bar{E}_2)$	$(iv)$ $1/2$
	$(v)$ $3/8$
	$(vi)$ $3/4$

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A \cap B) = 0.1$,અને $P(A \mid B)$ તથા $P(B \mid A)$ એ સમીકરણ $12x^2 - 7x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{P(\overline{A} \cup \overline{B})}{P(\overline{A} \cap \overline{B})}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે,જ્યાં $P(B) = \frac{2}{5}$ અને $P(A \cup B) = \frac{11}{20}$ છે. તો $P(A' \mid B)$ એ કયા સમીકરણનું બીજ છે?