$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા પેકમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરાયેલા $2$ પત્તા એક જ પ્રકારના (suit) હોય, તો એક ફેસ કાર્ડ અને એક અવિભાજ્ય સંખ્યા ધરાવતું કાર્ડ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

વિધાન $- I :$ જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી હોય કે $P(A) = 1/2$ અને $P(B) = 1/5$,તો $P(A|B) = 1/2$.
વિધાન $- II : P(A|B) = P(A)$ જો $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય.

ધારો કે $E^c$ એ ઘટના $E$ નો પૂરક દર્શાવે છે. ધારો કે $E, F, G$ એ જોડીમાં સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે જ્યાં $P(G)>0$ અને $P(E \cap F \cap G) = 0$ છે. તો $P(E^c \cap F^c \mid G)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) \neq 0$ અને $P(B) \neq 1$ થાય,તો $P\left( \frac{\overline{A}}{\overline{B}} \right) = $

એક ઇલેક્ટ્રોનિક એસેમ્બલી બે સબસિસ્ટમ $A$ અને $B$ ની બનેલી છે. અગાઉની પરીક્ષણ પ્રક્રિયાઓ પરથી,નીચેની સંભાવનાઓ જાણીતી છે:
$P(A \text{ નિષ્ફળ જાય}) = 0.2$
$P(B \text{ એકલું નિષ્ફળ જાય}) = 0.15$
$P(A \text{ અને } B \text{ નિષ્ફળ જાય}) = 0.15$
સંભાવના $P(A \text{ નિષ્ફળ જાય } | \text{ } B \text{ નિષ્ફળ ગયું છે})$ ની ગણતરી કરો.

જો $P(AB) = P(A)P(B)$,$P(A/B) = 1/4$ અને $P(B/A) = 1/3$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?