વિધાન - I : જો A અને B બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,શરતી સંભાવના $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.કારણ કે $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર છે,$P(A

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $- I$ સાચું છે. વિધાન $- II$ સાચું છે. વિધાન $- II$ એ વિધાન $- I$ માટે સાચી સમજૂતી છે.

Vedclass · Answer

(A) બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,શરતી સંભાવના $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.કારણ કે $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર છે,$P(A \cap B) = P(A) 	imes P(B)$.તેથી,$P(A|B) = \frac{P(A) 	imes P(B)}{P(B)} = P(A)$.આ સાબિત કરે છે કે વિધાન $- II$ સાચું છે.આપેલ છે કે $P(A) = 1/2$ અને $P(B) = 1/5$,અને $A$ તથા $B$ સ્વતંત્ર હોવાથી,$P(A|B) = P(A) = 1/2$.આમ,વિધાન $- I$ પણ સાચું છે.વિધાન $- I$ એ વિધાન $- II$ માં દર્શાવેલ ગુણધર્મ પરથી સીધું તારવવામાં આવ્યું હોવાથી,વિધાન $- II$ એ વિધાન $- I$ માટે સાચી સમજૂતી છે.

વિધાન $- I :$ જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી હોય કે $P(A) = 1/2$ અને $P(B) = 1/5$,તો $P(A|B) = 1/2$.
વિધાન $- II : P(A|B) = P(A)$ જો $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A | B) = 0.6$, $P(B | A) = 0.3$ અને $P(A) = 0.1$ હોય, તો $P(\bar{A} \cap \bar{B})$ ની કિંમત શોધો.

એક દંપતીને બે બાળકો છે. જો તે જાણવા મળે કે મોટું બાળક સ્ત્રી (પુત્રી) છે,તો બંને બાળકો સ્ત્રી હોવાની સંભાવના શોધો.

જો $C$ અને $D$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(D) \neq 0$ થાય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

વિધાન $- I :$ જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી હોય કે $P(A) = 1/2$ અને $P(B) = 1/5$,તો $P(A|B) = 1/2$.વિધાન $- II : P(A|B) = P(A)$ જો $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય.