कथन $- I :$ यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(A) = 1/2$ और $P(B) = 1/5$,तो $P(A|B) = 1/2$.
कथन $- II : P(A|B) = P(A)$ यदि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं।

  • A
    कथन $- I$ सत्य है। कथन $- II$ सत्य है। कथन $- II$,कथन $- I$ का सही स्पष्टीकरण है।
  • B
    कथन $- I$ सत्य है। कथन $- II$ सत्य है। कथन $- II$,कथन $- I$ का सही स्पष्टीकरण नहीं है।
  • C
    कथन $- I$ सत्य है,कथन $- II$ असत्य है।
  • D
    कथन $- I$ असत्य है,कथन $- II$ सत्य है।

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एक काला और एक लाल पासा फेंका जाता है। यदि लाल पासे पर $4$ से कम संख्या प्राप्त होती है,तो योग $8$ प्राप्त करने की सप्रतिबंध प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक प्रयोग में $10$ समान रूप से संभावित परिणाम हैं। मान लीजिए $A$ और $B$ प्रयोग की दो गैर-रिक्त घटनाएँ हैं। यदि $A$ में $4$ परिणाम हैं,तो $B$ में कितने परिणाम होने चाहिए ताकि $A$ और $B$ स्वतंत्र हों?

$A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) \neq 0$ है। यदि $A \cap B = \phi$ है,तो $P(B | A)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $2 P(A) = P(B) = \frac{5}{13}$ और $P(A|B) = \frac{2}{5}$ है,तो $P(A \cup B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो घटनाओं $A$ और $B$ पर विचार करें ताकि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(B/A) = \frac{1}{2}$,$P(A/B) = \frac{1}{4}$ हो। निम्नलिखित कथनों में से कौन सा सत्य है?
$I.$ $P(A^c/B^c) = \frac{3}{4}$
$II.$ घटनाएँ $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी हैं
$III.$ $P(A/B) + P(A/B^c) = 1$

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