यदि X sim B(6, p) एक द्विपद चर है और frac{P(X | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $X \sim B(6, p)$ एक द्विपद चर है जहाँ $n=6$ और सफलता की प्रायिकता $p$ है। प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = {}^{6}C_{x} p^{x} q^{6-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $X \sim B(6, p)$ एक द्विपद चर है जहाँ $n=6$ और सफलता की प्रायिकता $p$ है। प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = {}^{6}C_{x} p^{x} q^{6-x}$ है, जहाँ $q = 1-p$ है। दिया गया है $\frac{P(X=4)}{P(X=2)} = \frac{1}{9}$। सूत्र प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{{}^{6}C_{4} p^{4} q^{2}}{{}^{6}C_{2} p^{2} q^{4}} = \frac{1}{9}$। चूँकि ${}^{6}C_{4} = {}^{6}C_{2} = 15$, व्यंजक सरल होकर हो जाता है: $\frac{p^{2}}{q^{2}} = \frac{1}{9}$। दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $\frac{p}{q} = \frac{1}{3}$ (चूँकि $p, q > 0$)। $q = 1-p$ प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{p}{1-p} = \frac{1}{3}$। $3p = 1-p \Rightarrow 4p = 1 \Rightarrow p = \frac{1}{4}$।

यदि $X \sim B(6, p)$ एक द्विपद चर है और $\frac{P(X=4)}{P(X=2)}=\frac{1}{9}$ है, तो $p=$

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