જો $f(x) = (a - x^n)^{1/n},$ જ્યાં $a > 0$ અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે,તો $f[f(x)] = $

ધારો કે $R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને વિધેય $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x) = 5 - x^2$ અને $g(x) = 3x - 4$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, તો $(f \circ g)(-1)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 1 + x, & 0 \leq x \leq 2 \\ 3 - x, & 2 < x \leq 3 \end{cases}$. જો $f \circ f(x)$ એ $[0, 3]$ માં $a$ અને $b$ આગળ અસતત હોય અને $a < b$ હોય, તો $2 a + 3 b = $

જો $f(x)=e^{|x|}$ અને $g(x)=\log x$ હોય,તો $(g \circ f)(x) =$

બે વિધેયો $f: N \rightarrow N$ અને $g: N \rightarrow N$ ના ઉદાહરણો આપો કે જેથી $g \circ f$ વ્યાપ્ત (onto) હોય પરંતુ $f$ વ્યાપ્ત ન હોય.

બે વિધેયો $f: R \rightarrow R, g: R \rightarrow R$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x) = \begin{cases} 0, & x \text{ સંમેય છે} \\ 1, & x \text{ અસંમેય છે} \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} -1, & x \text{ સંમેય છે} \\ 0, & x \text{ અસંમેય છે} \end{cases}$. તો,$(f \circ g)(\pi) + (g \circ f)(e)$ ની કિંમત શોધો.