જો x = log_a (bc), y = log_b (ca), અને z = lo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = \log_a (bc)$, $y = \log_b (ca)$, અને $z = \log_c (ab)$.દરેક પદમાં $1$ ઉમેરતા:$1+x = 1 + \log_a (bc) = \log_a a + \log_a (bc) = \lo

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = \log_a (bc)$, $y = \log_b (ca)$, અને $z = \log_c (ab)$.દરેક પદમાં $1$ ઉમેરતા:$1+x = 1 + \log_a (bc) = \log_a a + \log_a (bc) = \log_a (abc)$.તે જ રીતે, $1+y = \log_b (abc)$ અને $1+z = \log_c (abc)$.હવે, વ્યસ્ત લેતા:$\frac{1}{1+x} = \frac{1}{\log_a (abc)} = \log_{abc} a$.$\frac{1}{1+y} = \frac{1}{\log_b (abc)} = \log_{abc} b$.$\frac{1}{1+z} = \frac{1}{\log_c (abc)} = \log_{abc} c$.આ પદોનો સરવાળો કરતા:$\frac{1}{1+x} + \frac{1}{1+y} + \frac{1}{1+z} = \log_{abc} a + \log_{abc} b + \log_{abc} c = \log_{abc} (abc) = 1$.

જો $x = \log_a (bc)$, $y = \log_b (ca)$, અને $z = \log_c (ab)$ હોય, તો $\frac{1}{1+x} + \frac{1}{1+y} + \frac{1}{1+z}$ ની કિંમત શું થશે?

Similar Questions

જો ${a^x} = bc$,${b^y} = ca$,અને ${c^z} = ab$ હોય,તો $xyz$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\log _{10} x + \log _{10} y = 2$ હોય,તો $(x + y)$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

જો ${\log _{10}}x = y$ હોય,તો ${\log _{1000}}{x^2}$ ની કિંમત શું થશે?

જેના માટે $\log_{(4-x)}(x^2 - 14x + 45)$ વ્યાખ્યાયિત હોય તેવી તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો - છે.

ધારો કે $\log _a b=4$ અને $\log _c d=2$,જ્યાં $a, b, c, d$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે. જો $b-d=7$ આપેલ હોય,તો $c-a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module