यदि log _{e}left(x^{2}-16right) leq log _{e}( | vedclass

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Question

(A) लघुगणकीय असमिका $\log _{e}\left(x^{2}-16\right) \leq \log _{e}(4 x-11)$ को परिभाषित होने के लिए, तर्क धनात्मक होने चाहिए: $1) \ x^{2}-16 > 0$ $\Ri

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$4 < x \leq 5$

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(A) लघुगणकीय असमिका $\log _{e}\left(x^{2}-16\right) \leq \log _{e}(4 x-11)$ को परिभाषित होने के लिए, तर्क धनात्मक होने चाहिए: $1) \ x^{2}-16 > 0$ $\Rightarrow (x-4)(x+4) > 0$ $\Rightarrow x \in (-\infty, -4) \cup (4, \infty)$ $2) \ 4x-11 > 0 \Rightarrow x > \frac{11}{4} = 2.75$ इन दोनों को मिलाने पर, प्रांत $x > 4$ प्राप्त होता है। अब, असमिका को हल करने पर: $x^{2}-16 \leq 4x-11$ $x^{2}-4x-5 \leq 0$ $(x-5)(x+1) \leq 0$ यह $x \in [-1, 5]$ के लिए सत्य है। प्रांत $(x > 4)$ और हल $(x \in [-1, 5])$ का प्रतिच्छेदन लेने पर, हमें $4 < x \leq 5$ प्राप्त होता है।

यदि $\log _{e}\left(x^{2}-16\right) \leq \log _{e}(4 x-11)$ है, तो

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