જો log _{e}left(x^{2}-16right) leq log _{e}(4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) લઘુગણકીય અસમતા $\log _{e}\left(x^{2}-16\right) \leq \log _{e}(4 x-11)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, દલીલો ધન હોવી જોઈએ: $1) \ x^{2}-16 > 0$ $\Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$4 < x \leq 5$

Vedclass · Answer

(A) લઘુગણકીય અસમતા $\log _{e}\left(x^{2}-16\right) \leq \log _{e}(4 x-11)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, દલીલો ધન હોવી જોઈએ: $1) \ x^{2}-16 > 0$ $\Rightarrow (x-4)(x+4) > 0$ $\Rightarrow x \in (-\infty, -4) \cup (4, \infty)$ $2) \ 4x-11 > 0 \Rightarrow x > \frac{11}{4} = 2.75$ આ બંનેને જોડતા, પ્રદેશ $x > 4$ મળે છે. હવે, અસમતા ઉકેલતા: $x^{2}-16 \leq 4x-11$ $x^{2}-4x-5 \leq 0$ $(x-5)(x+1) \leq 0$ આ $x \in [-1, 5]$ માટે સાચું છે. પ્રદેશ $(x > 4)$ અને ઉકેલ $(x \in [-1, 5])$ નો છેદ લેતા, આપણને $4 < x \leq 5$ મળે છે.

જો $\log _{e}\left(x^{2}-16\right) \leq \log _{e}(4 x-11)$ હોય, તો

Similar Questions

$\log_{20} 3$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં છે?

$\operatorname{coth}^{-1} 3 + \tanh^{-1} \frac{1}{3} - \operatorname{cosech}^{-1}(-\sqrt{3}) = $

આપેલ સંખ્યા $\alpha > 1$ માટે વધતા ક્રમમાં સાચો ક્રમ કયો છે?

ધારો કે $(x_0, y_0)$ એ નીચેના સમીકરણોનો ઉકેલ છે: $(2x)^{\ln 2} = (3y)^{\ln 3}$ અને $3^{\ln x} = 2^{\ln y}$. તો $x_0$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module