यदि p और q समीकरण x^{2}+px+q=0 के मूल हैं, तो | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $p$ और $q$ द्विघात समीकरण $x^{2}+px+q=0$ के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार:मूलों का योग: $p+q = -p \Rightarrow 2p

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$p=1, q=-2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $p$ और $q$ द्विघात समीकरण $x^{2}+px+q=0$ के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार:मूलों का योग: $p+q = -p \Rightarrow 2p+q=0$ (समीकरण $1$)मूलों का गुणनफल: $pq = q$ (समीकरण $2$)समीकरण $2$ से, $pq - q = 0 \Rightarrow q(p-1) = 0$.इसका अर्थ है कि या तो $q=0$ या $p=1$.स्थिति $I$: यदि $q=0$ है, तो समीकरण $1$ से, $2p+0=0 \Rightarrow p=0$.स्थिति $II$: यदि $p=1$ है, तो समीकरण $1$ से, $2(1)+q=0 \Rightarrow q=-2$.अतः, $(p, q) = (1, -2)$ दी गई शर्त को संतुष्ट करता है।

यदि $p$ और $q$ समीकरण $x^{2}+px+q=0$ के मूल हैं, तो:

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