यदि (1+x)^{15} के विस्तार में c_{0}, c_{1}, c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई श्रेणी का सामान्य पद $T_{r} = r \frac{c_{r}}{c_{r-1}}$ है।हम जानते हैं कि $c_{r} = {}^{15}C_{r} = \frac{15!}{r!(15-r)!}$ और $c_{r-1} = {}^{1

Vedclass · Accepted Answer

$120$

Vedclass · Answer

(B) दी गई श्रेणी का सामान्य पद $T_{r} = r \frac{c_{r}}{c_{r-1}}$ है।हम जानते हैं कि $c_{r} = {}^{15}C_{r} = \frac{15!}{r!(15-r)!}$ और $c_{r-1} = {}^{15}C_{r-1} = \frac{15!}{(r-1)!(16-r)!}$ है।अतः, $\frac{c_{r}}{c_{r-1}} = \frac{15-r+1}{r} = \frac{16-r}{r}$ है।इसे सामान्य पद में प्रतिस्थापित करने पर, हमें $T_{r} = r 	imes \frac{16-r}{r} = 16-r$ प्राप्त होता है।योग $S = \sum_{r=1}^{15} (16-r) = (16-1) + (16-2) + \ldots + (16-15) = 15 + 14 + \ldots + 1$ है।यह प्रथम $15$ प्राकृतिक संख्याओं का योग है, जो $\frac{n(n+1)}{2} = \frac{15 	imes 16}{2} = 120$ है।

Similar Questions

दर्शाइए कि $(1+x)^{2n}$ के विस्तार में मध्य पद का गुणांक $(1+x)^{2n-1}$ के विस्तार में दो मध्य पदों के गुणांकों के योग के बराबर है।

$(1+x)^n$ के विस्तार में $p$ वें और $(p+1)$ वें पद के गुणांक क्रमशः $p$ और $q$ हैं,तो $p+q$ का मान क्या होगा?

${\left( {\sqrt[3]{2} + \frac{1}{{\sqrt[3]{3}}}} \right)^n}$ में,यदि प्रारंभ से $7^{th}$ पद और अंत से $7^{th}$ पद का अनुपात $\frac{1}{6}$ है,तो $n = $

$(x + \frac{2}{x^2})^{15}$ के विस्तार में,$x$ से स्वतंत्र पद है

$\sqrt{3} \left( 1 + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)^{20}$ के विस्तार में सबसे बड़ा पद क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module