જો a0, b0 હોય, તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું મહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $O(0,0)$, $A(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$, $B(a \cos 	heta, -b \sin 	heta)$ અને $C(x, y)$ છે.સમાંતરબા

Vedclass · Accepted Answer

$ab$ જ્યારે $	heta=\pi / 4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $O(0,0)$, $A(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$, $B(a \cos 	heta, -b \sin 	heta)$ અને $C(x, y)$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $OABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= 2 	imes 	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ.$	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_A y_B - x_B y_A| = \frac{1}{2} |(a \cos 	heta)(-b \sin 	heta) - (a \cos 	heta)(b \sin 	heta)| = ab |\sin 	heta \cos 	heta| = \frac{ab}{2} |\sin 2	heta|$.તેથી, સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $OABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= 2 	imes \frac{ab}{2} |\sin 2	heta| = ab |\sin 2	heta|$.$|\sin 2	heta|$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે, જે $	heta = \pi / 4$ માટે મળે છે.આમ, મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $ab$ છે જ્યારે $	heta = \pi / 4$.

Similar Questions

જો $P(0, 7, 10)$,$Q(-1, 6, 6)$ અને $R(-4, 9, 6)$ અવકાશમાં ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો $\triangle PQR$ એ:

એક ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(5,7,11)$,$(0,8,5)$ અને $(2,3,-1)$ છે. તેના શિરોબિંદુઓ શોધો.

$G(1,0,1)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે. જો $A=(1,-4,2)$ અને $B=(3,1,0)$ હોય,તો $AG^2+CG^2=$

બિંદુઓ $(1, 1, 1), (-2, 4, 1), (-1, 5, 5)$ અને $(2, 2, 5)$ એ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module