यदि $C$, $A(-3, 4)$ और $B(2, 1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड पर एक ऐसा बिंदु है कि $AC = 2BC$ है, तो $C$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$ और $B$ दो परिमित समुच्चय हैं जिनमें क्रमशः $m$ और $n$ अवयव हैं। समुच्चय $A$ के उपसमुच्चयों की कुल संख्या,समुच्चय $B$ के उपसमुच्चयों की कुल संख्या से $56$ अधिक है। तो बिंदु $P(m, n)$ की बिंदु $Q(-2, -3)$ से दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि निर्देशांक अक्षों के बीच अंतःखंडित एक सीधी रेखा के भाग को बिंदु $(2,3)$ द्वारा $2:3$ के अनुपात में विभाजित किया जाता है,तो इस रेखा द्वारा अक्षों पर बनाए गए अंतःखंडों का गुणनफल क्या है?

यदि रेखा $2x + y = k$ उस बिंदु से गुजरती है जो बिंदुओं $(1, 1)$ और $(2, 4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $3:2$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,तो $(k+1):(k-1) =$

बिंदुओं $P(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ और $Q(a \cos \beta, a \sin \beta)$ के बीच की दूरी क्या है?

दो कण $P$ और $Q$ जिनके निर्देशांक $P(t, t^3-16t-3)$ और $Q(t+1, t^3-6t-6)$ हैं, एक समतल में गति कर रहे हैं। उनकी गति के दौरान उनके बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?