बिंदुओं $P(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ और $Q(a \cos \beta, a \sin \beta)$ के बीच की दूरी क्या है?

$A(b \cos \alpha, b \sin \alpha)$ और $B(a \cos \beta, a \sin \beta)$ को मिलाने वाली रेखा, जहाँ $a \neq b,$ को बिंदु $M(x, y)$ तक इस प्रकार बढ़ाया जाता है कि $AM : MB = b : a$ हो। तब, $x \cos \frac{\alpha+\beta}{2} + y \sin \frac{\alpha+\beta}{2}$ का मान क्या होगा?

वह अनुपात जिसमें सरल रेखा $3x + 4y = 6$ बिंदुओं $(2, -1)$ और $(1, 1)$ को मिलाने वाली रेखा को विभाजित करती है,है

यदि रेखा $2x + y = k$ उस बिंदु से गुजरती है जो बिंदुओं $(1, 1)$ और $(2, 4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $3:2$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,तो $(k+1):(k-1) =$

$x$-अक्ष बिंदुओं $(3, -4)$ और $(-5, 6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

$y$-अक्ष पर स्थित वह बिंदु जो $(3, 2)$ और $(-1, 3)$ बिंदुओं से समान दूरी पर है,वह है