यदि B और B^{prime} दीर्घवृत्त frac{x^{2}}{25} | vedclass

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Question

(C) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ है।इसे $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ से तुलना करने पर, $a^{2}=25$

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$24 	ext{ वर्ग इकाई}$

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(C) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ है।इसे $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ से तुलना करने पर, $a^{2}=25$ और $b^{2}=9$ प्राप्त होता है, अतः $a=5$ और $b=3$ है।लघु अक्ष के सिरे $B(0, 3)$ और $B^{\prime}(0, -3)$ हैं।उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{b^{2}}{a^{2}}} = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$ है।नाभियाँ $S$ और $S^{\prime}$ $(\pm ae, 0) = (\pm 5 	imes \frac{4}{5}, 0) = (\pm 4, 0)$ हैं।अतः, $S(4, 0)$ और $S^{\prime}(-4, 0)$ हैं।समचतुर्भुज $SBS^{\prime}B^{\prime}$ के विकर्ण $SS^{\prime}$ और $BB^{\prime}$ हैं।विकर्ण $SS^{\prime}$ की लंबाई $= 4 - (-4) = 8$ है।विकर्ण $BB^{\prime}$ की लंबाई $= 3 - (-3) = 6$ है।समचतुर्भुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{विकर्णों का गुणनफल} = \frac{1}{2} 	imes 8 	imes 6 = 24 	ext{ वर्ग इकाई}$।

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