જો I = lim_{x rightarrow 0} sin left( frac{e^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સૌ પ્રથમ આપણે સાઈન વિધેયની અંદરના લક્ષની કિંમત શોધીએ: $L = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^{x}-x-1-\frac{x^{2}}{2}}{x^{2}}$ $e^{x} = 1 + x + \frac{

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને $0$ બરાબર છે

Vedclass · Answer

(C) સૌ પ્રથમ આપણે સાઈન વિધેયની અંદરના લક્ષની કિંમત શોધીએ: $L = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^{x}-x-1-\frac{x^{2}}{2}}{x^{2}}$ $e^{x} = 1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + \dots$ માટે ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે: $L = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{(1 + x + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{6} + \dots) - x - 1 - \frac{x^{2}}{2}}{x^{2}}$ $L = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\frac{x^{3}}{6} + \dots}{x^{2}} = \lim_{x \rightarrow 0} (\frac{x}{6} + \dots) = 0$ વિધેય $\sin(u)$ એ $u=0$ આગળ સતત હોવાથી, આપણને મળે છે: $I = \sin(L) = \sin(0) = 0$

જો $I = \lim_{x \rightarrow 0} \sin \left( \frac{e^{x}-x-1-\frac{x^{2}}{2}}{x^{2}} \right)$ હોય, તો લક્ષ

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {3 + x} - \sqrt {3 - x} }}{x} = $

કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sqrt{1+x}-1}{x}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)$ શોધો,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} x^{2}-1, & x \leq 1 \\ -x-1, & x > 1 \end{cases}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \frac{\tan 3x}{x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module