यदि A = begin{bmatrix} 5 & 5x & x 0 & x & 5x | vedclass

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Question

(A) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 5 & 5x & x \ 0 & x & 5x \ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$ है।हम जानते हैं कि एक त्रिभुजाकार आव्यूह का सारणिक उसके

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$\frac{1}{5}$

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(A) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 5 & 5x & x \ 0 & x & 5x \ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$ है।हम जानते हैं कि एक त्रिभुजाकार आव्यूह का सारणिक उसके मुख्य विकर्ण के अवयवों का गुणनफल होता है।अतः, $|A| = 5 	imes x 	imes 5 = 25x$.हमें दिया गया है कि $|A^2| = 25$.सारणिक के गुणधर्म के अनुसार, $|A^2| = |A|^2$.इसलिए, $(25x)^2 = 25$.$625x^2 = 25$.$x^2 = \frac{25}{625} = \frac{1}{25}$.दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर, $|x| = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}$.

यदि $A = \begin{bmatrix} 5 & 5x & x \\ 0 & x & 5x \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$ और $|A^2| = 25$ है, तो $|x|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & a+1 \\ 1 & a+1 & 1 \\ a+1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह नहीं है,तो $a$ के सभी मानों का योग क्या है?

यदि $A$ और $B$ कोटि $3$ के वर्ग आव्यूह इस प्रकार हैं कि $|A| = -1$ और $|B| = 3$,तो $|3AB|$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} \cos \theta & \sin \theta & \cos \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta & \sin \theta \\ -\cos \theta & -\sin \theta & \cos \theta \end{array} \right| = 0$ का हल क्या है?

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x}&1&1\\1&{1 + y}&1\\1&1&{1 + z}\end{array}} \right| = $

यदि $\left| \begin{array}{ccc} x - 1 & 3 & 0 \\ 2 & x - 3 & 4 \\ 3 & 5 & 6 \end{array} \right| = 0$ है,तो $x =$

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