જો P, Q અને R એ Delta PQR ના ખૂણાઓ હોય, તો le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}-1 & \cos R & \cos Q \ \cos R & -1 & \cos P \ \cos Q & \cos P & -1\end{array}ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}-1 & \cos R & \cos Q \ \cos R & -1 & \cos P \ \cos Q & \cos P & -1\end{array}ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = -1(1 - \cos^2 P) - \cos R(-\cos R - \cos Q \cos P) + \cos Q(\cos R \cos P + \cos Q)$$\Delta = -(1 - \cos^2 P) + \cos^2 R + \cos R \cos Q \cos P + \cos Q \cos R \cos P + \cos^2 Q$$\Delta = -1 + \cos^2 P + \cos^2 R + \cos^2 Q + 2 \cos P \cos Q \cos R$.$P, Q, R$ એ ત્રિકોણના ખૂણા હોવાથી, $P+Q+R = \pi$, તેથી $R = \pi - (P+Q)$.ત્રિકોણમાં કોસાઇનના વર્ગોના સરવાળા માટેના નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $\cos^2 P + \cos^2 Q + \cos^2 R = 1 - 2 \cos P \cos Q \cos R$.આ કિંમત $\Delta$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$\Delta = -1 + (1 - 2 \cos P \cos Q \cos R) + 2 \cos P \cos Q \cos R = 0$.

જો $P, Q$ અને $R$ એ $\Delta PQR$ ના ખૂણાઓ હોય, તો $\left|\begin{array}{ccc}-1 & \cos R & \cos Q \\ \cos R & -1 & \cos P \\ \cos Q & \cos P & -1\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$x$ ની કિંમતો શોધો જેના માટે $\left|\begin{array}{ll}3 & x \\ x & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 4 & 1\end{array}\right|$ થાય.

નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 4 \\ -1 & 3 & 0 \\ 4 & 1 & 0 \end{vmatrix}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x-1 & 1 & 1 \\ 1 & x-1 & 1 \\ 1 & 1 & x-1 \end{array} \right| = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $ (k+1)^3 x + (k+2)^3 y = (k+3)^3 $, $ (k+1) x + (k+2) y = k+3 $, અને $ x + y = 1 $ સુસંગત હોય, તો $ k $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module