यदि sin ^{-1} x+sin ^{-1} y+sin ^{-1} z=frac{ | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} 	heta$ का परिसर $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ होता है।दिया गया है कि $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y+\sin ^{-1} z=\fra

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(C) हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} 	heta$ का परिसर $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ होता है।दिया गया है कि $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y+\sin ^{-1} z=\frac{3 \pi}{2}$।चूंकि प्रत्येक पद $\sin ^{-1} x, \sin ^{-1} y, \sin ^{-1} z$ का अधिकतम मान $\frac{\pi}{2}$ है, इसलिए योग $\frac{3 \pi}{2}$ तभी संभव है जब $\sin ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$, $\sin ^{-1} y = \frac{\pi}{2}$, और $\sin ^{-1} z = \frac{\pi}{2}$ हो।इसका अर्थ है कि $x = \sin(\frac{\pi}{2}) = 1$, $y = \sin(\frac{\pi}{2}) = 1$, और $z = \sin(\frac{\pi}{2}) = 1$।इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$x^{9}+y^{9}+z^{9}-\frac{1}{x^{9} y^{9} z^{9}} = (1)^{9}+(1)^{9}+(1)^{9}-\frac{1}{(1)^{9}(1)^{9}(1)^{9}}$$= 1+1+1-\frac{1}{1 	imes 1 	imes 1}$$= 3-1 = 2$।

यदि $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y+\sin ^{-1} z=\frac{3 \pi}{2}$ है, तो $x^{9}+y^{9}+z^{9}-\frac{1}{x^{9} y^{9} z^{9}}$ का मान क्या होगा?

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