यदि $f(x) = x \left( \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} \right)$ और $x > 1$ है, तो:

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ और $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। तो $f(1) + f(2) = f(4) - 1$ को संतुष्ट करने वाले फलनों $f: A \rightarrow B$ की संख्या क्या है?

दिया गया है कि $f'(x) > 0$ और $g'(x) < 0$ सभी $x \in R$ के लिए,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $f(x)=2\{x\}+5x$ है,जहाँ $\{x\}$ भिन्नात्मक भाग फलन (fractional part function) है,तो $f(-1.4)$ का मान क्या है?

$\theta \in [0, \pi]$ के लिए,मान लीजिए $f(\theta) = \sin(\cos \theta)$ और $g(\theta) = \cos(\sin \theta)$ है। मान लीजिए $a = \max_{0 \leq \theta \leq \pi} f(\theta)$,$b = \min_{0 \leq \theta \leq \pi} f(\theta)$,$c = \max_{0 \leq \theta \leq \pi} g(\theta)$,और $d = \min_{0 \leq \theta \leq \pi} g(\theta)$ है। $a, b, c, d$ द्वारा संतुष्ट सही असमिकाएँ हैं:

यदि $f(x)$ एक वास्तविक मान वाला फलन है जो $x \neq 0$ के लिए $f(x) = \frac{a x^{10} + b x^8 + c x^6 + d x^4 + e x^2 + 12 x + 15}{x}$ द्वारा परिभाषित है और $f(4) = -4$ है, तो $f(-4)$ का मान ज्ञात कीजिए।