यदि $f(x) = \frac{3x - 4}{2x - 3}$ है, तो $f(f(f(x)))$ क्या होगा?

मान लीजिए $D = \mathbb{R} - \{0, 1\}$ और $f: D \rightarrow D$,$g: D \rightarrow D$,तथा $h: D \rightarrow D$ तीन फलन हैं जो $f(x) = \frac{1}{x}$,$g(x) = 1 - x$,और $h(x) = \frac{1}{1 - x}$ द्वारा परिभाषित हैं। यदि $j: D \rightarrow D$ इस प्रकार है कि सभी $x \in D$ के लिए $(g \circ j \circ f)(x) = f(x)$ है,तो निम्नलिखित में से $j(x)$ क्या है?

मान लीजिए $f(x) = e^x$ और $g(x) = x^2$ है,तो $f(g(x)) = g(f(x))$ के हलों की संख्या किसके बराबर है?

यदि फलन $f(x)=\frac{1}{x+2}$ है,तो संयुक्त फलन $y=f(f(x))$ का असांतत्य बिंदु क्या है?

यदि $g(x) = x^2 + x - 2$ और $(g \circ f)(x) = 2x^2 - 5x + 2$ है, तो $f(x)$ किसके बराबर है?

यदि $f$ एक फलन है जो $(0, 1)$ पर $f(x) = \min \{x - [x], -x - [-x]\}$ द्वारा परिभाषित है,तो $(f \circ f \circ f \circ f)(x)$ का मान ज्ञात कीजिए ($[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन है)।