જો f(x+2y, x-2y) = xy હોય, તો f(x, y) ની કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = x+2y$ અને $v = x-2y$. બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $u+v = (x+2y) + (x-2y) = 2x$, જેનો અર્થ છે કે $x = \frac{u+v}{2}$. બંને સમીકરણોની બ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8}(x^2-y^2)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = x+2y$ અને $v = x-2y$. બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $u+v = (x+2y) + (x-2y) = 2x$, જેનો અર્થ છે કે $x = \frac{u+v}{2}$. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $u-v = (x+2y) - (x-2y) = 4y$, જેનો અર્થ છે કે $y = \frac{u-v}{4}$. આપેલ છે કે $f(x+2y, x-2y) = xy$, તેથી $u$ અને $v$ ની કિંમતો મૂકતા $f(u, v) = \left(\frac{u+v}{2}\right) \left(\frac{u-v}{4}\right)$. આ પદનું સાદું રૂપ આપતા: $f(u, v) = \frac{u^2-v^2}{8}$. હવે $u$ ને $x$ અને $v$ ને $y$ વડે બદલતા, આપણને $f(x, y) = \frac{x^2-y^2}{8}$ મળે છે.

જો $f(x+2y, x-2y) = xy$ હોય, તો $f(x, y)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x)$ એ બહુપદી વિધેય હોય જે $f(x) \cdot f(\frac{1}{x}) = f(x) + f(\frac{1}{x})$ નું સમાધાન કરે છે અને $f(4) = 65$ હોય,તો $f(6)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એક વિકલનીય વિધેય છે જે તમામ $x > 0, y > 0$ માટે સમીકરણ $f(xy) = f(x) + f(y)$ નું પાલન કરે છે,તો $f'(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $f(0)=0, f(1)=1, f(2)=2$ અને $x=3, 4, 5, \ldots$ માટે $f(x)=f(x-2)+f(x-3)$ હોય,તો $f(9)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module