यदि $f(x) = \begin{cases} x, & x > 1 \\ x^2, & x < 1 \end{cases}$,तो $\lim_{x \to 1} f(x) = $

मान लीजिए $f(x) = x^3$, $x \in [-1, 1]$ है। तो निम्नलिखित में से कौन से सही हैं?

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{|x-2|}{x-2}, & x \neq 2 \\ 1, & x = 2 \end{cases}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि $f$ को $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos ax}{x \sin x}, & x \neq 0 \\ \frac{1}{2}, & x = 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है और $f$,$x=0$ पर सतत है,तो $a^{2} =$ . . . . . . .

$f$ के सभी असांतत्य (discontinuity) के बिंदु ज्ञात कीजिए,जहाँ $f$ इस प्रकार परिभाषित है: $f(x) = \begin{cases} x^3 - 3, & \text{यदि } x \le 2 \\ x^2 + 1, & \text{यदि } x > 2 \end{cases}$

यदि $x \in (-1, 2)$ के लिए $f(x) = [x]$ है,तो $f$ कहाँ असतत (discontinuous) है? (जहाँ $[x]$ फ्लोर फलन को दर्शाता है)