જો I = int frac{x^2 , dx}{(x sin x + cos x)^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને સંકલન $I = \int \frac{x^2 \, dx}{(x \sin x + \cos x)^2}$ આપેલ છે.આપણે સંકલ્યને $I = \int \frac{x}{(x \sin x + \cos x)^2} \cdot \frac{x}{\cos

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-x}{\cos x(x \sin x + \cos x)}$

Vedclass · Answer

(C) આપણને સંકલન $I = \int \frac{x^2 \, dx}{(x \sin x + \cos x)^2}$ આપેલ છે.આપણે સંકલ્યને $I = \int \frac{x}{(x \sin x + \cos x)^2} \cdot \frac{x}{\cos x} \, dx$ તરીકે લખી શકીએ.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા, ધારો કે $u = \frac{x}{\cos x}$ અને $dv = \frac{x \, dx}{(x \sin x + \cos x)^2}$.ત્યારે $du = \frac{\cos x + x \sin x}{\cos^2 x} \, dx$ મળે.$I = \int u \, dv = uv - \int v \, du$ સૂત્ર મુજબ,$I = \frac{-x}{\cos x(x \sin x + \cos x)} - \int \left( \frac{-1}{x \sin x + \cos x} ight) \left( \frac{\cos x + x \sin x}{\cos^2 x} ight) \, dx$.$I = \frac{-x}{\cos x(x \sin x + \cos x)} + \int \sec^2 x \, dx$.$I = \frac{-x}{\cos x(x \sin x + \cos x)} + 	an x + c$.આમ, $f(x) = \frac{-x}{\cos x(x \sin x + \cos x)}$ મળે છે.

જો $I = \int \frac{x^2 \, dx}{(x \sin x + \cos x)^2} = f(x) + \tan x + c$ હોય, તો $f(x)$ શું છે?

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $x \tan^{-1} x$

સંકલન શોધો: $\int \frac{\sqrt{x^2+1}\left[\log \left(x^2+1\right)-2 \log x\right]}{x^4} d x$

$\int (\log_{e} 2x)^3 dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module