यदि b = int_{0}^{1} frac{e^{t}}{t+1} dt है, त | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int_{a-1}^{a} \frac{e^{-t}}{t-a-1} dt$ है। $u = t - a + 1$ प्रतिस्थापन लेने पर, $t = u + a - 1$ और $dt = du$ प्राप्त होता है। जब $t = a

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$-be^{-a}$

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(C) माना $I = \int_{a-1}^{a} \frac{e^{-t}}{t-a-1} dt$ है। $u = t - a + 1$ प्रतिस्थापन लेने पर, $t = u + a - 1$ और $dt = du$ प्राप्त होता है। जब $t = a-1$ तब $u = 0$ और जब $t = a$ तब $u = 1$ होता है। अतः, $I = \int_{0}^{1} \frac{e^{-(u+a-1)}}{u-2} du$। इस समाकलन को हल करने पर $-b e^{-a}$ प्राप्त होता है।

यदि $b = \int_{0}^{1} \frac{e^{t}}{t+1} dt$ है, तो $\int_{a-1}^{a} \frac{e^{-t}}{t-a-1} dt$ का मान ज्ञात कीजिए।

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